5.12 Атом (дискретні енергетичні рівні, переходи та статистичні обмеження)

Головна ／ Розділ 5: Мікроскопічні частинки

I. Обсяг і цілі

У цьому розділі зрозумілою мовою пояснюються три ключові ідеї:

• Дискретні енергетичні рівні: чому електрон в атомі «утримується» лише на небагатьох дозволених оболонках і в певних формах, а не на будь-якій енергії.
• Переходи та спектри: як електрон змінює оболонку, як «закриває енергетичний баланс» у вигляді світла і чому спектральні лінії дискретні та різної інтенсивності.
• Статистичні обмеження: що означають «одиночне» та «парне» заповнення, чому «дві частинки не можуть займати один і той самий стан», як працює правило Гунда і яку матеріальну картину пропонує Теорія енергетичних філаментів (EFT).

Підхід до викладу: без важких формул; за потреби — побутові аналогії (наприклад, «аудиторія й місця», «хмара ймовірності»). Символи n, l, m, ΔE та Δl слугують лише ярликами.

II. Швидкий підручниковий нарис (базова лінія для зіставлення)

• Ядро створює кулонівський потенціал; електрони займають квантові стани, що задовольняють граничні та симетрійні умови.
• Дозволені стани позначаються головним квантовим числом n, орбітальним моментом l, магнітним числом m та спіном; s/p/d/f відповідають l = 0/1/2/3.
• Для електронів в одному атомі діють статистика Фермі—Дірака і принцип заборони Паулі: один квантовий стан уміщує щонайбільше двох електронів із протилежними спінами.
• Переходи підлягають правилам відбору (типово Δl = ±1); різниця енергій ΔE реалізується у фотонах, утворюючи дискретні лінії; інтенсивність визначається матричним елементом переходу; ширина лінії залежить від природного уширення, ефекту Доплера, зіткнень і зовнішніх полів.

На цій перевіреній емпірично-теоретичній основі Теорія енергетичних філаментів дає єдине, матеріальне та інтуїтивне пояснення.

III. Центральний образ Теорії енергетичних філаментів: мілка тензорна чаша + канали стоячої фази для філаментних кілець

1. Енергетичне море: вакуум розглядається як «море» з властивостями середовища; його регульовану «натягнутість» називаємо тензором. Тензор задає локальні шкали «межі поширення», гальмування та спрямування.
2. Мілка тензорна чаша: атомне ядро «втискає» в енергетичне море майже ізотропну мілку чашу. Здалеку це проявляється як маса і «навігація»; зблизька — як геометрична межа стаціонарних станів електрона.
3. Електрон як замкнене філаментне кільце: це не точка, а самопідтримуване замкнене енергетичне волокно. Щоб «довго не розпадатися», кільце мусить замика́ти свій фазовий ритм у каналах стоячої фази, які вирізьблює навколишній тензорний рельєф.
4. Канал стоячої фази = дозволена енергія + дозволена форма:
   • s-канал: сферично симетрична «поясна» хмара ймовірності.
   • p-канал: три взаємно ортогональні «гантелеподібні» хмари.
   • d/f-канали: складніші спрямовані геометрії.
5. Інтуїція: дискретні рівні — це небагато каналів, у яких кільце замикає фазу й мінімізує енергію в мілкій чаші. Каналів мало → спектр дискретний.

IV. Чому рівні дискретні (інтуїтивне тлумачення)

• Межа + ощадливість: щоб утримуватися, кільце врівноважує внутрішній ритм із «зворотним тя́гненням» чаші, утворюючи стабільну петлю. Лише небагато комбінацій геометрії й ритму водночас забезпечують «замкненість і ощадність» — це дискретні «позиції» n, l, m.
• Форму відбирає рельєф: майже сферична чаша спершу формує s; коли треба переносити кутовий момент, геометрія «виростає» у дволопа́тевий p, далі — у d/f. Форма — не ярлик, а компроміс рельєфу, фази й енергетичної вартості.
• Ієрархія: зовнішні канали об’ємніші й слабше обмежені, проте крихкіші — тому високо збуджені стани (велике n) легко іонізуються.

V. Статистичні обмеження: одиночне, парне та «жодного подвійного зайняття одного стану»

1. Матеріальне прочитання заборони (Паулі):
   Якщо два кільця в одному каналі рухаються в однаковій фазі, у близькому полі виникають конфлікти тензорного зсуву; енергетична ціна стрибає вгору, структура втрачає стійкість. Є дві розв’язки:
   • Перейти в інший канал (відповідає принципу «спершу одиночне»).
   • Сформувати фазово комплементарну пару в тому самому каналі (відповідає «протилежним спінам»), щоб два електрони ділили одну хмару без руйнівного зсуву — це парне заповнення.
2. Три стани заповнення:
   • Порожній: у каналі немає кільця.
   • Одиночний: одне кільце — зазвичай найстабільніше.
   • Парний: два фазово комплементарні кільця разом — стабільно, але трохи енерговитратніше, ніж дві розділені одиночні конфігурації.
3. Правило Гунда у матеріальних термінах:
   У потрійно виродженій трійці (pₓ/pᵧ/p𝓏) кільця спершу розходяться як одиночні в різні напрямки, розподіляючи зсув близького поля й мінімізуючи загальну енергію. Лише за потреби утворюється пара в одному напрямку. Так абстрактне «місткість два; одиночне перед парним» ґрунтується на порогах тензорного зсуву та фазовій комплементарності.

VI. Переходи: як електрон «розраховується» світлом

1. Пуск: зовнішнє підживлення (нагрів, зіткнення, оптична накачка) або внутрішній перерозподіл піднімає кільце з нижчого каналу у вищий; високий стан нетривалий і після часу життя повертається до ощаднішого каналу.
2. Куди йде енергія: зміна каналу породжує надлишок або брак енергії, який виходить/входить як пакети збурень в енергетичному морі — у макроскопічному вигляді це світло.
   • Випромінювання: високий → низький, пакет назовні (лінія випромінювання).
   • Поглинання: низький → високий, пакет усередину, що відповідає різниці каналів (лінія поглинання).
3. Чому лінії дискретні: канали дискретні, отже ΔE бере лише ті «різниці каналів», а частоти фотонів падають у небагато дозволених діапазонів.
4. Інтуїція правил відбору: перенесення між каналами має узгоджувати форму й хіральність, щоб урівноважити кутовий момент і орієнтацію з енергетичним морем:
   • Δl = ±1 читається як «перевертання форми на один щабель», що вирівнює енергію, кутовий момент і ефективність зв’язку;
   • картина Δm зумовлена геометрією зв’язку із зовнішніми доменами орієнтації (поля, поляризація).
5. Сила ліній: спільно визначається «площею фазового перекриття» та «перешкодою зв’язку»: велике перекриття й мала перешкода → велика сила осцилятора, яскраві лінії; мале перекриття й велика перешкода → заборонений/слабкий перехід, тьмяні лінії.

VII. Профіль лінії та середовище: чому та сама лінія може ширитися, зміщуватися або розщеплюватися

• Природна ширина: скінченний час перебування збудженого стану дає каналу «власне вікно» — природне уширення.
• Тепловий рух (Доплер): рух цілого атома злегка зсуває частоти і в сумі дає гаусове уширення.
• Зіткнення (тискове уширення): повторювані «стискання—відпускання» з боку сусідів розхитують фазу і розширюють лінію.
• Зовнішні поля (Штарка/Зеемана): домени орієнтації модифікують «крайову геометрію» каналу, знімають виродження і дають передбачувані розщеплення та зміщення.
• Одним реченням Теорії енергетичних філаментів: профіль лінії = власне вікно каналу + «джиттер—перемасштабування—розщеплення», спричинені зануренням каналу в тензор середовища та домени орієнтації.

VIII. Чому «вищий тензор середовища → повільніший внутрішній ритм → нижча частота випромінювання»

«Вищий тензор середовища» означає, що ширший контекст мілкої чаші (сильніший гравітаційний потенціал, вища компресія/густина, потужні домени орієнтації) сильніше натягує енергетичне море. Розрізняймо дві величини:

• Межа поширення: найшвидша відповідь, яку підтримує середовище.
• Частота стоячої фази: ритм зв’язаної моди під навантаженням середовища.

Це різні речі. Межа поширення може зростати, тоді як зв’язана мода сповільнюється, бо її «тягне» середовище. Теорія енергетичних філаментів поєднує три ефекти:

1. Глибша й ширша чаша → довша петля (геометрична затримка): ізофазні поверхні відсуваються назовні; для того самого каналу кожен цикл проходить довший замкнений шлях.
2. Залучення більшої товщі середовища → більша ефективна інертність (реактивне навантаження): щільніше зв’язування близького поля змушує кожен фазовий оберт «тягти» товстіший шар середовища; додаткова «маса/реактивне навантаження» сповільнює природний ритм.
3. Повернення відлуння → фазове відставання (нелокальна затримка): у високому тензорі збурення в чаші легше резонують і зворотно зчіплюються з тілом; кожен цикл набирає «відлуння фази», а реактивна енергія, яку треба накопичити/повернути за цикл, зростає → ритм падає.

Підсумок: частоти зв’язаних мод зменшуються; інтервали між рівнями звужуються (часто майже пропорційно); ΔE стає меншою, тож випромінювання/поглинання зміщується до нижчих частот (у бік червоного).

Часті запитання:

• «Хіба вищий тензор не пришвидшує поширення?» — Для вільної межі поширення так. Але зв’язані моди — це осцилятори, навантажені середовищем, де домінують геометрія + додаткова маса + відлунна затримка, що разом сповільнюють ритм.
• «Чи це просто гравітаційне червоне зміщення?» — У мові Теорії енергетичних філаментів сильніший потенціал ≡ вищий тензор; «локальний годинник» атома сповільнюється через три ефекти вище. Спостережуване почервоніння узгоджується із загальною відносністю — тут воно отримує матеріальний механізм через зчеплення з середовищем і геометрією.

Ознаки для перевірки (інтуїтивно):

• Те саме ядро, інше середовище: лінії біля фотосфери білих карликів червоніші за лабораторні; у лабораторії, після зняття впливів Штарка/Зеемана/тиску, лишається плавне червоне зміщення, що зростає з тиском/густиною/орієнтацією.
• Ізотопи/аналогічні системи: системи, що легше поляризуються (м’якше близьке поле), демонструють сильніше падіння центральної частоти за того самого тензора середовища.

IX. Чому електрон виглядає як хмара і ніби «хаотично блукає»

У Теорії енергетичних філаментів електрон — це замкнене філаментне кільце, яке довго існує лише в небагатьох каналах стоячої фази, вирізьблених тензорною чашею ядра. Видима «хмара» — це розподіл імовірності перебування кільця в дозволеному каналі.

Якщо силоміць локалізувати електрон у надто вузькій зоні, в близькому полі виникнуть конфліктні тензорні зсуви; водночас імпульс (напрямок і величина) мусить широко розповзтися, щоб зберегти замкненість петлі — енергетична ціна висока. Тож стабільне рішення має скінченну ширину — це матеріальне коріння «невизначеності».

Енергетичне море несе Тензорний фоновий шум (TBN) — лагідні, але безперервні поштовхи в фазовий ритм кільця, що спричиняють дрібнозернисті фазові кроки в каналі. Поза краєм каналу фаза вже не замикається; руйнівна самоінтерференція гасить амплітуду, лишаючи знайомий візерунок «густо—рідко». Вимірювання на мить локалізує електрон (натягує близьке поле), після чого система повертається до дозволеного стоячого малюнка. Статистично це виглядає як хмара, що «мандрує» в межах дозволеної зони.

X. Підсумовуючи

• Дискретні рівні: це небагато каналів стоячої фази, де філаментне кільце замикає фазу і заощаджує енергію в тензорній чаші ядра.
• Статистичні обмеження: заборона виникає через надпороговий зсув у співфазних траєкторіях; парне заповнення спирається на фазову комплементарність; шаблон Гунда «спершу одиночне, потім парне» мінімізує загальний зсув.
• Переходи й спектри: зміна каналу розраховує енергію пакетами збурень → дискретні лінії; інтенсивність залежить від перекриття хмар та перешкоди зв’язку.
• Середовище → повільніший ритм → нижча частота: довша/глибша петля (геометрична затримка) + додаткова інертність (реактивне навантаження) + відлунне відставання (нелокальне) разом знижують частоти зв’язаних мод і звужують інтервали — виникає червоне зміщення, узгоджене з гравітаційними спостереженнями й підкріплене матеріальним механізмом.

На основі «мілкої тензорної чаші + філаментного кільця + каналів стоячої фази» атомний світ — від рівнів і ліній до середовищних дрейфів — вибудовується в ясну фізичну оповідь: менше припущень, більше інтуїції, простіше зіставлення.

XI. Чотири типові атоми (з електронами) — схема

Умовні позначення (стиль і конвенції):

• Нуклони: червоні кільця = протони; чорні кільця = нейтрони.
• Кольорові флюс-трубки: напівпрозорі сині стрічки між нуклонами (тесні тензорні смуги зв’язування над нуклонами); малі жовті еліпси зображують глюони.
• Електрони: малі бірюзові кільця, розміщені на дискретних електронних оболонках (блідо-бірюзові співцентрові кола).
• Правий нижній білий блок: символ елемента (наприклад, H, He, C, Ar).
• Ізотопи: H-1, He-4, C-12, Ar-40; оболонки показані за групуванням [2, 8, 18, 32] (наприклад, Ar = [2, 8, 8]).