6.6 Квантове тунелювання

Головна ／ Розділ 6: Квантова область

I. Явища та інтуїтивні запитання

• Альфа-розпад: деякі ядра спонтанно випромінюють альфа-частинку. Класично «стіна потенціалу» зовні завелика, щоб її подолати, але втечі все ж трапляються.
• Скануюча тунельна мікроскопія (STM): коли надгострий металевий зонд наближається до зразка через нанометричний вакуумний проміжок, струм спадає майже експоненційно зі збільшенням проміжку, проте не стає нулем.
• Тунелювання Джозефсона: два надпровідники, розділені тонким ізолятором, проводять постійний струм за нульової напруги; дуже мала постійна напруга породжує змінний струм з точною частотою.
• Резонансні тунельні діоди та подвійні бар’єри: крива струм–напруга має гострі піки й від’ємний диференційний опір, що свідчить про «легший прохід» за певних енергій.
• Польова емісія (холодна емісія): сильне електричне поле «стоншує й знижує» поверхневий бар’єр, дозволяючи електронам виходити «крізь порожній простір».
• Оптична аналогія: за фрустрованого повного внутрішнього відбиття слабкий промінь може пройти через «заборонену» ділянку між двома призмами, що майже торкаються.

Ключові запитання:

• Як частинка з недостатньою енергією проходить крізь «стіну»?
• Чому ймовірність проходу майже експоненційно чутлива до товщини та висоти бар’єра?
• Яким є справжній «час тунелювання»? Чи натякають вимірювання на перевищення швидкості світла? Виміряні фазові або групові затримки часто насичуються (ефект Гартмана), що легко хибно трактувати як надсвітловість.
• Чому іноді додавання шарів полегшує прохід у вузькому енергетичному вікні?

II. Пояснення за Теорією енергетичних філаментів (EFT): «стіна» — це така, що «дихає», тензорна смуга, а не тверда плита

(Той самий принцип, що у розділі 4.7 «Пори чорної діри»: сильна тензорна межа не означає постійну герметичність.)

1. Справжній вигляд бар’єра: динамічний, шорсткий і стрічкоподібний
   У картині «море–філаменти» «бар’єр» не є геометрично гладкою та жорсткою стіною. Це зона підвищеної тензорної сили, яка ускладнює транспорт і безупинно переформовується мікропроцесами:

• вилученням і поверненням філаментів між «морем» та «філаментами»,
• мікроперез’єднаннями, що на мить переписують і замикають зв’язність,
• безперервними «ударами» на межі через народження й розпад нестійких частинок,
• локальними тензорними флуктуаціями, спричиненими зовнішніми полями та домішками.
  Зблизька смуга нагадує «дихаючу стільникову решітку»: здебільшого висока імпедансність, але час від часу виникають короткоживучі мікропори з низькою імпедансністю.

2. Миттєві мікропори: справжні канали тунелювання
   «Тунелювання» відбувається, коли під час наближення частинки у її напрямку руху відкривається мікропора, достатньо глибока й наскрізно зв’язна. Важливі чотири показники:

• швидкість відкривання: як часто пори з’являються на одиницю площі та часу,
• тривалість існування пори: скільки часу пора лишається відкритою,
• кутова ширина/спрямованість: які напрями канал фактично пропускає,
• поздовжня зв’язність: чи прошиває серія пор увесь шар смуги по товщині.
  Успіх потребує одночасного виконання всіх чотирьох умов. Більшість спроб невдалі; деякі — успішні, імовірність не є нульовою.

3. Походження майже експоненційної чутливості

• Збільшення товщини вимагає, щоб численні мікропори «вишикувалися в серію» крізь усю глибину. Кожен додатковий шар множить шанс на коефіцієнт менший за одиницю — звідси майже експоненційне зменшення пропускання.
• Підвищення «висоти» тензорної сили робить пори рідкіснішими, короткоживучими й вужче спрямованими — ефективна швидкість відкривання спадає.

4. Резонансне тунелювання: «тимчасовий хвилевід», зшитий із мікропор
   Багатошарові структури можуть утворювати камеру затримки з належною фазою, що працює як тимчасовий хвилевід із низькою імпедансністю всередині смуги:

• частинка спершу ненадовго «утримується» всередині камери,
• чекає, доки наступний ланцюг мікропор відкриється у сприятливому напрямку,
• тоді загальна зв’язність різко зростає у вузькому енергетичному вікні.
  Це пояснює гострі піки в резонансних тунельних діодах; за аналогією, фазове зчеплення по обидва боки надпровідників полегшує когерентний прохід у ефекті Джозефсона.

5. Час тунелювання з двох частин: «очікування біля брами» та «швидкий прохід каналом»

• час очікування: затримка до появи на стороні падіння вирівняного ланцюга пор; статистично саме він домінує,
• час у каналі: коли з’являється зв’язність, частинка рухається коридором з малою імпедансністю з локальною швидкістю, обмеженою тензором; ця ділянка зазвичай коротка.
  За збільшення товщини час очікування зростає, тоді як час у каналі не масштабується лінійно з геометричною товщиною. Тому багато вимірювань фіксують насичену групову затримку — це не надсвітловість, а комбінація «довге очікування, швидке проходження».

6. Енергія та закон збереження: жодних «безкоштовних обідів»
   Після проходу енергетичний баланс частинки складається з її початкового запасу, зворотного зв’язку тензорного поля в каналі та мікрообмінів із середовищем. Те, що «енергії не вистачає, а прохід є», — не магія; це означає, що стіна не статична: у мікромасштабі вона час від часу відкриває канали, якими рідкісні події проходять шляхом низької імпедансності без «штурму жорсткого гребеня».

III. Від пояснення до приладів і експериментальних ситуацій

• Альфа-розпад: внутрішній «альфа-кластер» багаторазово б’є по межі; емісія стається, коли ззовні на мить вирівнюється «ланцюг мікропор». Високий і товстий ядерний бар’єр робить період напіврозпаду вкрай чутливим до структури.
• Скануюча тунельна мікроскопія: вакуумний проміжок між зондом і зразком — це тонка смуга; виміряний струм відстежує швидкість формування «критичного ланцюга пор» через проміжок. Кожен додатковий ангстрем подібний до ще однієї ламелі жалюзі — звідси експоненційний спад.
• Ефект Джозефсона: фазове зчеплення по обидва боки надпровідників стабілізує «камеру хвилеводу», підсилює стаціонарну зв’язність і підтримує струм за нульової напруги; мала постійна напруга змушує фазу «ковзати» і породжує частоту змінного струму.
• Польова емісія: сильне зовнішнє поле стоншує та знижує поверхневу смугу, збільшуючи відкривання пор і зв’язність, тож електрони вириваються у вільний простір.
• Фрустроване повне внутрішнє відбиття: «рукостискання» ближнього поля через нанощілину між двома призмами створюють короткодіапазонну зв’язність, і світло долає класично «заборонену» зону — ще один образ тимчасового коридору.

IV. Підсумовуючи у чотирьох тезах

• Тунелювання — це не свердління ідеальної стіни, а використання миттєвого ланцюга мікропор у динамічній тензорній смузі.
• Експоненційна чутливість до товщини та висоти випливає з послідовного множення імовірностей; резонанс вибудовує тимчасовий хвилевід, що підсилює зв’язність у вузькому вікні.
• «Час тунелювання» складається з очікування та проходу: насичена затримка відбиває статистику очікування, а не порушення локальних меж поширення.
• Енергія зберігається: «мало енергії, але прохід стався» — тому, що стіна «дихає» у мікромасштабі, а не через трюк.